บุคคลสำคัญทางคณิตศาสตร์

ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat)

ประมาณ ค.ศ. 1601-1665

ประวัติ

แฟร์มาต์เกิดใกล้เมือง Toulouse ประเทศฝรั่งเศส ในปี 1601 และถึง แก่กรรมที่เมือง Castres ในปี 1665บิดาเป็นพ่อค้าเครื่องหนัง ในวัยเด็กศึกษาอยู่กับบ้าน แฟร์มาต์มีอาชีพเป็นนักกฎหมาย เมื่ออายุ 30 ปี ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นที่ปรึกษากฎหมายขององค์การบริหารส่วนท้องถิ่นของเมือง Toulouse ท่านได้ใช้เวลาว่างศึกษาค้นคว้าคณิตศาสตร์เพื่อเป็นสื่อกลางในการติดต่อกับนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในสมัยนั้น ท่านมีส่วนในการพัฒนาคณิตศาสตร์ในหลายสาขา นับได้ว่าเป็นนักคณิตศาสตร์สมัครเล่นที่มีชื่อเสียงที่สุด

ผลงาน

1. ริเริ่มพัฒนาเรขาคณิตวิเคราะห์ ในระยะเวลาใกล้กันกับเดส์การ์ตส์
2. ริเริ่มวิธีหาเส้นสัมผัสเส้นโค้ง หาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชัน
3. ริเริ่มพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นร่วมกับปาสกาล
4. พัฒนาทฤษฎีบทต่าง ในทฤษฎีจำนวน เช่น Fermat’s two square theorem :ทุกจำนวนเฉพาะในรูป 4n + 1 สามารถเขียน ในรูปผลบวกของจำนวนเต็มยกกำลังสองได้คู่หนึ่งและคู่เดียวเท่านั้น
Fermat’s theorem : ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะและ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ว่า pหารn p – n ลงตัว

 คาร์ล ฟรีดริช เกาส์

โยฮันน์ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมนี เกิดเมื่อวันที่ 30เมษายน ค.ศ. 1777 เสียชีวิต 23 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1855 เป็นตำนานหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ ได้รับฉายาว่า “เจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์” (Prince of Mathematics) เนื่องจากอุทิศผลงานในทุก ๆ ด้านของคณิตศาสตร์ในยุคสมัยของเขา นอกจากนี้เกาส์ยังมีผลงานสำคัญทางด้านฟิสิกส์ โดยเฉพาะด้านดาราศาสตร์อีกด้วย

1 + 2 + 3 + … + 100

100 + 99 + 98 + … + 1
——————————————
101 + 101 + 101 + … + 101 = 101 x 100 = 10100

ดังนั้นคำตอบคือ 10100 / 2 = 5050

 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) 

ประมาณ ค.ศ.1707 – 1783

ประวัติ

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) [ 15 เมษายน พ.ศ. 2250 – 18กันยายน พ.ศ. 2326] เป็นนักคณิตศาสตร์ และ นักฟิสิกส์ ชาวสวิส เขาได้ชื่อว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งเท่าที่เคยมี เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นคนแรกที่ใช้คำว่า ” ฟังก์ชัน ” (ตามคำนิยามของ ไลบ์นิซ ใน ค.ศ. 1694) ในการบรรยายถึงความสัมพันธ์ ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร เช่น
y = F( x ) เขายังได้ชื่อว่าเป็นคนแรกที่ประยุกต์แคลคูลัส เข้าไปยังวิชา ฟิสิกส์
ออยเลอร์เกิดและโตในเมือง บาเซิล เขาเป็นเด็กที่มีความเป็นอัจริยะทางคณิตศาสตร์ เขาเป็นศาสตราจารย์สอนวิชาคณิตศาสตร์ที่ เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก และต่อมาก็สอนที่ เบอร์ลิน และได้ย้อนกลับไปยังเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กอีกครั้ง เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีผลงานมากมายที่สุดคนหนึ่ง

ผลงาน

ผลงานทั้งหมดของเขารวบรวมได้ถึง 75 เล่ม ผลงานของเขามีอิทธิพลอย่างมากต่อผลงานทางคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 18 เขาต้องสูญเสียการมองเห็น และตาบอดสนิทตลอด 17 ปีสุดท้ายในชีวิตของเขา ซึ่งในช่วงนี้เองที่เขาสามารถผลิตผลงานได้ถึงเกือบครึ่งหนึ่งของผลงานทั้ง หมดของเขา ดาวเคราะห์น้อย 2002ออยเลอร์ ได้ถูกตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา

อาร์คิมีดีส : Archimedes

เกิด 287 ปีก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily)
เสียชีวิตปี 212 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองไซราคิวส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily)

ผลงาน

- กฎของอาร์คิมีดีส (Archimedes Principle) ที่กล่าวว่า “ปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมลงในน้ำย่อมเท่ากับปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุ” ซึ่งกฎข้อนี้ได้นำไปใช้ประโยชน์ในการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ

แบลส ปาสกาล (Blaise Pascal) 

ประมาณ ค.ศ. 1623-1662

ประวัติ

ปาสกาลเกิดที่เมือง Chermont มณฑล Auvergne ประเทศฝรั่งเศส เมื่อวันที่ 16มิถุนายน ค.ศ. 1623 บิดาเป็นนักคณิตศาสตร์และผู้พิพากษา ปาสกาลมีความเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่เด็กอายุ 12 ปี ท่านได้พัฒนาเรขาคณิตเบื้องต้นด้วยตนเอง
อายุ 14 ปี ท่านได้เข้าร่วมประชุมกับนักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส
อายุ 16 ปี ท่านได้พัฒนาทฤษฎีบทที่สำคัญในวิชาเราขาคณิตโพรเจคตีฟ
และเมื่ออายุ 19 ปี ท่านได้พัฒนาเครื่องคิดเลขภายหลังจากที่ท่านประสบอุบัติเหตุที่Neuilly ท่านหันความสนใจไปทางศาสนาและปรัชญา ไม่เช่นนั้นท่านคงเป็นนักคณิตศาสตร์ ที่รุ่งโรจน์ที่สุดคนหนึ่ง

ผลงาน

1. งานเขียน Essay pour les coniques (1640) ซึ่งสรุปทฤษฎีบทเกี่ยวกับเรขาคณิตโพรเจก ตีฟ ที่ท่านได้พัฒนามาแล้วเมื่ออายุได้ 16 ปี

2. งานเขียน Traite du traingle arithmetique (1665) ซึ่งเกี่ยวกับ “Chinese triangle” หรือในอดีตนิยมเรียกว่า “Pascal triangle” เพราะคิดว่า Pascal เป็นผู้คิดเป็นคนแรก แต่ที่แท้จริงได้มีชาวจีนพัฒนามาก่อนแล้ว

3. ริเริ่มพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นในปี ค.ศ. 1654 ร่วมกับ Fermat โดยใช้วิธีที่แตกต่างกัน

4. ศึกษาเส้นโค้ง Cycloid

ปีทาโกรัส : Pythagoras

เกิด        582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส (Samos) ประเทศกรีซ (Greece)

เสียชีวิต 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม (Metapontum)

ผลงาน   - สร้างสูตรคูณหรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)

             – ทฤษฎีบทเรขาคณิตที่ว่า “ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

                เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”

             – สมบัติของแสง และการมองวัตถุ

             – สมบัติของเสียง 

จอห์น เฮอร์เชล (John Herschel)

 (7 มีนาคม ค.ศ. 1792-11 พฤษภาคม ค.ศ. 1871) นักคณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ เป็นผู้คิดค้นกระบวนการไซยาโนไทป์ (Cyanotype) ที่เป็นต้นแบบของกระบวนพิมพ์เขียว (Blue Print) ที่พัฒนาต่อกันมาใช้ในการทำสำเนาแบบพิมพ์เขียว หรือกระดาษคาร์บอนพิมพ์ดีด ที่ใช้กันในปัจจุบันนี้ เนื่องจากว่าสมัยนั้นการบันทึกข้อมูลต้องเขียนด้วยลายมือ และหากต้องการสำเนาก็ต้องคัดลอกซ้ำให้เหมือนเดิม ทำให้ต้องใช้เวลามากขึ้นไป เฮอร์เชล จึงพยายามคิดวิธีการทำสำเนาขึ้นนั่นเอง ในทางการถ่ายภาพ เป็นผู้แนะนำให้ทัลบอท ผู้คิดค้นกระบวนการถ่ายภาพทัลบอทไทป์ (หรือเรียกในอีกชื่อหนึ่งว่า กระบวเนกาทิฟโพสิทิฟ) ให้ใช้ “ไฮโป” ในการคงสภาพให้ภาพติดถาวร ในยุคแรกของการคงสภาพนั้นใช้น้ำเกลือเข้มข้นในการคงสภาพ นอกจากนั้นยังเป็นผู้บัญญัติศัพท์ที่ใช้ในทางการถ่ายภาพ คือคำว่า “photograph” “negative” และ “positive”
        จอห์น เฮอร์เชล เป็นลูกชายของวิลเลียม เฮอร์เชล นักดาราศาสตร์ ซึ่งค้นพบดาวยูเรนัส

จอห์น แนช จูเนียร ( John nash junior )

          จอห์น แนช จูเนียร์ เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ที่สร้างผลงานต่อโลกมากมาย โดยคิดทฤษฎีดุลยภาพซึ่งสำคัญกับเศรษฐศาสตร์สมัยใหมjมีผลต่อการ ค้าและการทหาร ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อมวลมนุษย์ชาติ ชีวิตของเขาน่าสนใจ ซึ่งได้สอนให้เรารู้จักคุณค่าของการฉกฉวยการใช้ความคิดในขณะที่ยังเป็นหนุ่มสาว
         จอห์น แนช จูเนียร์ เกิดวันที่ 13 มิถุนายน 1928 เขาเป็นเด็กอัจฉริยะในเมืองบูลฟีลด์ มลรัฐเวอร์จิเนีย หน้าตาดี หยิ่งยโส มีนิสัยพิลึกมาก เขาไม่ชอบเข้าห้องเรียน ไม่ชอบแก้โจทย์คณิตศาสตร์ในวิธีของคนอื่น ๆ เพราะเขาถือว่าห้องเรียนเป็นกรอบความคิด เขาชอบค้นคว้าและคิดเองเสมอเขามีนัก วิทยาศาสตร์ในดวงใจ คือ อัลเบอร์ต ไอสไตน์

  ทฤษฎีบทของแนช-โมเชอร์ ทฤษฎีเหล่านี้มีประโยชน์ทางการค้า การทหาร การเมือง ที่อาศัยการเจรจาโดยไม่มีผู้ใดเสียประโยชน์เขายังคงผลิตผลงานออก มาเรื่อย ๆ และสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ชีวิตปั้นปลายของเขามีความสุขกับครอบครัวมาก จอห์นยังคงเดินไปสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันทุกวันและสอน หนังสือนักศึกษากลุ่มเล็ก ๆ ในห้องสมุดอย่างมีความสุข โดยเลี่ยงที่จะทำงานในห้องสี่เหลี่ยม ชีวิตของเขามีความน่าสนใจตรงที่การมีหัวใจอันเข้มแข็งที่จะต่อสู้ และไม่ย่อท้อต่ออุปสรรคใด ๆ แม้กระทั่งโรคร้ายผลงานเขาทำให้โลกรู้จักสันติและลดการแข่งขันมีแต่ผู้ชนะ

กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ฟอน ไลบ์นิซ (Gottfried Wilhelm von Leibniz)

(1 กรกฎาคม ค.ศ. 1646 (พ.ศ. 2189) ในเมืองไลป์ซิกประเทศเยอรมนี – 4 พฤศจิกายน ค.ศ.1716 (พ.ศ. 2259)) เป็นนักปรัชญา, นักวิทยาศาสตร์, นักคณิตศาสตร์, นักการทูต, บรรณารักษ์ และ นักกฎหมายชาวเยอรมันเชื้อสายเซิบ เขาเป็นคนที่เริ่มใช้คำว่า “ฟังก์ชัน”สำหรับอธิบายปริมาณที่เกี่ยวกับเส้นโค้ง เช่น ความชันของเส้นโค้งหรือจุดบางจุดของเส้นโค้งดังกล่าวไลบ์นิซและนิวตันได้รับการยกย่องร่วมกันว่าเป็นผู้เริ่มพัฒนาแคลคูลัสโดยเฉพาะส่วนของไลบ์นิซในการพัฒนาปริพันธ์และกฎผลคูณ

อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ

(Andrey Nikolaevich Kolmogorov)

(1903-1987), เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน ค.ศ. 1903 เสียชีวิต 20 ตุลาคม ค.ศ. 1987, เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ยักษ์ใหญ่ในวงการคณิตศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 โดยมีผลงานโดดเด่นมากในงาน ทฤษฎีความน่าจะเป็นและทอพอโลยี. อันที่จริงแล้ว คอลโมโกรอฟมีผลงานในแทบทุกแขนงของคณิตศาสตร์ เช่น ตรรกศาสตร์, อนุกรมฟูเรียร์, ความปั่นป่วน (turbulence), กลศาสตร์คลาสสิก นอกจากนี้ยังเป็นหนึ่งในผู้คิดค้น ความซับซ้อนแบบคอลโมโกรอฟ ร่วมกับ เกรโกรี ไชตัง และ เรย์ โซโลโมนอฟ ในช่วงช่วงปี ค.ศ. 1960 ถึง ค.ศ. 1970.

        คอลโมโกรอฟเสมือนเป็นบิดาของ ทฤษฎีความน่าจะเป็นสมัยใหม่ (บางครั้งเรียกว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์) เนื่องจากได้ปูรากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นใหม่ทั้งหมด ด้วยสัจพจน์ที่เรียบง่ายเพียงไม่กี่ข้อ. โดยงานวิจัยด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน (คนละประเภทกับงานวิจัยด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์) มีรากฐานทั้งหมดอยู่บนสัจพจน์คอลโมโกรอฟนี้

        เดวิด ซาลส์เบิร์ก กล่าวยกย่องคอลโมโกรอฟว่าเป็น ” โมซาร์ทแห่งคณิตศาสตร์ ในหนังสือ The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century”

http://www.htc.ac.th/math/web5147/nukvetayasardlok.html